1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với một số?
Câu 2: Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?
có duy nhất số k sao cho:
2
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
(trục)
b) Tọa độ của điểm trên trục
Khi đó có duy nhất số k sao cho:
k là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho
3
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
(trục)
b) Tọa độ điểm trên trục
k là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho
VD1: Cho trục Ox với các điểm như hình vẽ:
B
Xác định tọa độ các điểm A,B,C ?
4
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
(trục)
b) Tọa độ điểm trên trục
c) Độ dài đại số của vectơ trên trục
Kí hiệu:
Như vậy:
5
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
(trục)
b) Tọa độ điểm trên trục
c) Độ dài đại số của vectơ trên trục
B
6
* Nhận xét:
Nếu A,B lần lượt có tọa độ là a,b thì
Ta có:
hay
hay
mà
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
(trục)
b) Tọa độ điểm trên trục
c) Độ dài đại số của vectơ trên trục
* Nhận xét (SGK)
7
Xe:
Mã:
Cột: c
Hàng: 3
(c;3)
Cột: f
Hàng: 5
(f;5)
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Tìm vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua
8
Mặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng Oxy)
Điểm O gọi là gốc tọa độ.
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
a. Định nghĩa (SGK)
9
Gợi ý:
O
A1
A2
Dựng
Dựng
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa
Tọa độ của véc tơ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
10
Như vậy:
Trong đó:
Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) sao cho:
và
O
A1
A2
A
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ
11
* Một vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó
* Nếu
* Nhận xét:
thì
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ


* Nhận xét (SGK)
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Ví du 3̣: Xác định tọa độ các vectơ sau:
12
Trong đó:
x: hoành độ của điểm M
y: tung độ của điểm M
O
M(x;y)
M1
M2
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ
Tọa độ của một điểm
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
13
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ
Tọa độ của một điểm
O
C
A
B
Xác định tọa độ các điểm A,B,C trên hình vẽ.
A(4;3)
B(-3;0)
C(0;3)
Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng
bao nhiêu?
bao nhiêu?
Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng
0
0
14
Xe:
Mã:
Tọa độ
(3;3)
Tọa độ:
(6;5)
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Tìm tọa độ quân xe và quân mã trên bàn cờ vua
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ
Tọa độ của một điểm
0
15
Trên mp Oxy cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB)
Ta có:
Ta có
Hay
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ
Tọa độ của một điểm
Liên hệ giữa tọa độ của điểm và của vec tơ trong mặt phẳng
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
16
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa (SGK)
Tọa độ của véc tơ
Tọa độ của một điểm
Liên hệ giữa tọa độ của điểm và của vec tơ trong mặt phẳng
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Cho A(xA,yA) và B(xB,yB)
Ví dụ 4: Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 5) và C( - 2; - 5)
Áp dụng công thức ta có:
17
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Củng cố:
1. Tọa độ của một vectơ?
2. Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau?
3. Tọa độ của một điểm?
4. Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ?
Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB).
BTVN: 3, 5, 6 SGK Trang 26, 27
18
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Hướng dẫn làm bài tập
Bài 5 T27
Bài 6 T27
Dùng điều kiện hai vectơ bằng nhau
O
O