sở giáo dục và đào tạo hải phòng
trường trung học phổ thông đồ sơn
Đồ Sơn, ngày 22 tháng 1 năm 2015
chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Giáo viên: Hoàng Thị Mỹ Hoà
TIếT 28: véctơ trong không gian.Sự đồng phẳng của các véctơ
Chương III
Véctơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

Véc tơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng, chúng có các tính chất đã biết
I.Định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian
1.1.C¸c ®ịnh nghĩa
- Giá của vectơ:
- Hai vectơ cùng phương:
- Hai vectơ bằng nhau:
- Độ dài của véctơ:
- véctơ-không :
- Vectơ:
VéCtơ và các phép toán véctơ trong KG
1.2.Các phép toán vectơ:
A
+) Hiệu 2 vectơ là 1 vectơ
+) Tích 1 vectơ với 1 số thực là 1 vectơ
+) Tích vô hướng của 2 véctơ là 1 số thực
+) Tổng 2 vectơ là 1 vectơ
VéCtơ và các phép toán véctơ trong KG
b) Quy tắc hình bình hành:
1.3. Quy tắc, kÕt qu¶ cần nhớ
a) Quy tắc 3 điểm:
c) TÝnh chÊt trung ®iÓm :
d) TÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c: G lµ träng t©m tam gi¸c ABC
VéCtơ và các phép toán véctơ trong KG
b) Xác định các véctơ tổng:
VD1: Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D`
Đẳng thức đúng hay sai?
c) Xác định
Đẳng thức này và các đẳng thức t.tự gọi là quy tắc hình hộp
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

Qui tắc hình hộp
2. Qui tắc cần nhớ
T.chất trọng tâm tam giác
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

I.Định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian
Qui tắc hình bình hành
T.chất trọng tâm tứ diện
G
N
M
A
D
C
B
Chứng minh:
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có:
(t/c trung điểm của đoạn thẳng)
(đpcm)
Qui tắc hình hộp.
2. Qui tắc cần nhớ
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

I. Định nghĩa và các phép toán véctơ trong không gian
1.Các định nghĩa và các phép toán véctơ trong không gian
Hình hộp ABCD.A`B`C`D` có:
T.chất trọng tâm tứ diện
G`
? A,G, G` thẳng hàng
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

Vectơ trong không gian
Là các bộ 3 véc tơ đồng phẳng
II . Điều kiện đồng phẳng của ba véctơ
Định nghĩa(sgk-t88)
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ
I.Định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian
3 véctơ cùng nằm trong 1 mp thì đồng phẳng
1véctơ có giá song song với mp chứa 2 véctơ kia thì 3 vt đó đồng phẳng
2 véctơ có giá song song với mp chứa 1 véctơ kia thì 3 vt đó đồng phẳng
I.Véctơ trong không gian
1. ĐNvà phÐp to¸n
2.Qui t¾c cÇn nhí
II. Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vÐct¬
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

VD2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba vectơ
đồng phẳng
A
B
C
A’
B’
C’
Cho lăng trụ ABC.A`B`C` như hình vẽ. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau?
a/ đồng phẳng.
b/ đồng phẳng .
c/ đồng phẳng.

D
D
S
Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

S
D
S
a) Ba véctơ đồng phẳng ? chúng nằm trong cùng 1 mặt phẳng
b) Ba véctơ đồng phẳng ?giá của chúng song song
c) Hai trong 3 véctơ cùng phương thì 3 véctơ đó đồng phẳng
Bài 1: Tứ diện ABCD trọng tâm G. CMR, với mọi điểm P, ta có:
Đôi bạn điểm 10
Tiết học này cần nắm được
1) Véctơ và các phép toán véctơ trong không gian: được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng
2) Các qui tắc cần nhớ
3) Định nghĩa ba véctơ đồng phẳng
4) Nhớ lại phương pháp chứng minh một số dạng toán
hướng dẫn về nhà
Ôn lại kiến thức đã học, hoàn thành bảng tổng kết lý thuyết.
2) Làm các bài tập từ 1,2,3,4/Tr 91 SGK.
3) Xem trước phần tiếp theo của bài.
trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chào và hẹn gặp lại !
sở giáo dục và đào tạo hải phòng
trường trung học phổ thông đồ sơn
VD2: Cho tứ diện ABCD có AB = c, CD = c`,
AC = b, BD = b`, BC = a, AD= a`
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ
Nhóm I: Tính
Tính theo độ dài các cạnh tứ diện các tích vô hướng sau:
VD2: Cho tứ diện ABCD có AB = c, CD = c`,
AC = b, BD = b`, BC = a, AD= a`
§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ
Nhóm I: Tính
b’
c’
c
A
D
C
B
b
a
a’
Tính theo độ dài các cạnh tứ diện các tích vô hướng sau: