Trường THPT phan chu trinh
Giáo viên : Vũ Hoàng Anh�
Bài giảng:
Pheùp quay
Sự di�ch chuyển của những chiếc kim đồng hồ,bánh xe đạp,động tác xoè quạt giấy là những hình ảnh về phép quay.Hôm nay,chúng ta sẽ tìm hiểu các vấn đề liên quan đến phép quay.
Xem hình vẽ 1.26 /SGK
I.ĐỊNH NGHĨA:
Cho điểm O và góc lượng giác .
Phép biến hình biến O thành chính nó ,biến mỗi điểm M khác O thành M ` :OM = OM` và góc lượng giác

được gọi là phép quay tâm O,góc quay
O: Tâm của phép quay.
: Góc quay.

Kí hiệu:
Hãy trình bày nhận xét của em về tam giác OAA` ,với A` là ảnh của A qua ph�p quay t�m O, gĩc trong các trường hợp sau:


1.
2.
3. b?t k?

Tr? l?i
1.

Tam giác OAA` là tam giác đều.
2.
Tam giác OAA` là tam giác vuông cân.
3. bất kì.

Tam giác OAA` là tam giác cân.
Là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1.
Đường tròn định hướng là gì?
Là đường tròn trên đó có quy định hướng :Theo chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm,ngược lại là chiều dương.
Vậy,chúng ta sẽ qui định chiều cho phép quay như sau:
Em hãy cho biết đường tròn lượng giác là đường tròn có đặc điểm gì?
Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác và ngược lại.
(xem hình vẽ bên-hình 1.30/sgk)



Khi góc quay
phép quay là phép đồng nhất.
Khi góc quay là thì phép quay là phép đối xứng tâm.
(vẽ hình ở trang bên)
Câu hỏi TNKQ:

Hãy quan sát hình vẽ sau (hình 1.33 sgk trang 17)
Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim phút đã quay 1 góc bao nhiêu độ?








12
3
9
6
9
3
12
6
Đáp án: (B)
II.Tính chất:
Tính chất 1:Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.

Liệu phép quay có những tính chất giống như t/chất của phép tịnh tiến,đối xứng trục,đối xứng tâm không?Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu:
B`
Tính chất 2:Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,biến tam giác thành tam giác bằng nó,biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

=>Là góc nhỏ nhất tạo thành từ 2 đường thẳng đó.
Do đó:

Phép quay góc với
,biến d thành d` thì góc giữa d và d` bằng nếu

hoặc bằng

nếu
Góc giữa 2 đường thẳng?









Cho tam giác ABC và điểm O.Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay



O
A
B
C
A`
B`
C`
Qua phép quay tâm A góc quay 90 thì điểm B biến thành điểm nào?


Tìm ảnh của C qua phép quay đó.
Bài 1/19
Cho hình vuông ABCD tâm O
a, Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A.góc quay 90�
b,Tìm ảnh của đường BC qua phép quay tâm O góc quay 90
A
B
C
D
O
Như vậy ,qua phép quay tâm A góc quay 90 :Điểm B có ảnh là điểm D,gọi E là điểm đối xứng của C qua tâm D =>Điểm C có ảnh là E qua
Ảnh của BC qua phép quay tâm O ,góc quay 900 là CD
BT:Các em hãy hoàn thành bài giải trong vở .
A
B
C
D
E
O
?Qua phép quay ,đường thẳng có ảnh là gì?
?Đường thẳng d đi qua các điểm nào?
?Nếu B là ảnh của A qua phép quay trên .Hãy cho biết toạ độ của B
?Tìm ảnh của B qua phép quay trên.Từ đó ,em hãy suy ra ảnh của d
Bài 2.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;0)và đường
Thẳng d có phương trình x + y -2 = 0.Tìm ảnh của A và d qua
Phép quay tâm O , góc quay 90.
Như vậy,B(0;2) là ảnh của A(2;0) qua phép quay tâm O ,góc quay 90,tương tự A`(-2;0) là ảnh của B, d` qua A`,B là ảnh của d qua phép quay tâm O ,góc quay 90.
A
A
O
A`
A`
B
x
y
d
d`
CŨNG CỐ
Như vậy ,qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được những nội dung chủ yếu sau:

1.Nắm được định nghĩa phép quay.
2. Nắm được các tính chất của phép quay.
3. Xác định được góc của phép quay.
4. Xác định được ảnh của 1 hình qua phép quay.