Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III
KIẾN THỨC
CƠ BẢN
CHƯƠNG III
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nghiệm và số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn?
Các cách biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax+by=c trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ? 0 hoặc b ? 0 )
Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Nghiệm là các cặp số ( x0; y0) thỏa mãn ax0 + by0 =c
Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn:
* Theo dạng công thức nghiệm
* Minh hoạ bằng đồ thị:
Hoàn thành bảng sau:
a ? 0;b ? 0
a = 0;b ? 0
a ? 0;b = 0
ax+by = c (a ? 0 hoặc b ? 0)
Luôn có vô số nghiệm
Bài 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
D
C
B
Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng
Tập nghiệm của phương trình 2x + 3y =5 (1) là:
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
Số nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn là: Số nghiệm chung của hai PT của hệ
hay: Số giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai PT của hệ.
Nghiệm và số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
Nghiệm là các cặp số ( x0; y0) thỏa mãn hệ
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát
Trên MPTĐ, nghiệm của hệ là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2
? Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt ) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
Nhận xét: Nếu hệ hai pt bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm phân biệt thì kết luận hệ có vô số nghiệm. Vì khi đó hai đường thẳng d1 và d2 có hai điểm chung, nên chúng trùng nhau ( Có vô số điểm chung ).
d1
d2
d1
d2
d2
d1




=
=
=
Bài 3:
Cho hệ p.trình
Hãy điền dấu “ = ” hoặc dấu “ ≠” vào ô vuông để khớp với hình ảnh trên.
GỢI Ý: Điều kiện để d1 giao d2?
Điều kiện để d1 // d2?
Điều kiện để d1 trùng d2?
Kết luận1 (sgk – trang 25)
Hệ pt có một nghiệm duy nhất
Hệ pt vô nghiệm
a/
b/
Cho hệ pt
Hoàn thành bảng sau:
a ? 0;b ? 0
a = 0; b ? 0
a ? 0;b = 0
ax+by = c (a ? 0 hoặc b ? 0)
Luôn có vô số nghiệm
Có nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
Hệ có nghiệm duy nhất
Hệ vô nghiệm
Hệ có vô số nghiệm
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất?
Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn
Bước 2: Giải phương trình vừa có rồi suy ra nghiệm hệ phương trình đã cho
Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình trong hệ sao cho hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn
Bước 3: Giải phương trình vừa có rồi suy ra nghiệm hệ phương trình đã cho
Bài 4: Giải hệ hai phương trình sau
Nhóm 2: Phương pháp cộng.
Nhóm 1: Phương pháp thế.
Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2 ; 1 )
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất?
Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn
Bước 2: Giải phương trình vừa có rồi suy ra nghiệm hệ phương trình đã cho
Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình trong hệ sao cho hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn
Bước 3: Giải phương trình vừa có rồi suy ra nghiệm hệ phương trình đã cho
Kết luận 2 (sgk – trang 25)
Ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn.
Ta có thể kết luận:
a/ Hệ vô nghiệm nếu phương trình một ẩn vô nghiệm
b/ Hệ vô số nghiệm nếu phương trình một ẩn vô số nghiệm
Khi giải hệ pt
Bài 5: Giải hệ phương trình :
Điều kiện x ≠ 2 và y ≠ 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 3 ; 2 )
Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn về nhà
Xem lại bài.
Làm bài tập 41 (SGK trang 27).
- Chuẩn bị trước các bài tập 43, 44, 45, 46. ( SGK trang 27)
Tiết sau tiếp tục ôn tập: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình.