Ngu?i thực hiện: Nguy?n Van Th?o
Tru?ng THPT Hi?p Hũa s? 3
DU?NG TRềN
HỘI GIẢNG MÔN TOÁN
Kính chào quý thầy cô
0
Tiết 36
LỚP 10A1
BÀI 2
HÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG TRÒN
ÔN TẬP
Câu 1: Nêu khái niệm đường tròn?

Câu 2: Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?

ĐẶT VẤN ĐỀ
Một điểm nằm trên đường tròn khi nào?
Minh hoa
Tiết 36
1. Phương trình đường tròn.
Geogebra
PT đường tròn có tâm I(1;-3), R= 3
Suy nghĩ của em trùng phương án nào sau đây?
Phương án 1:
Phương án 2:
Phương án 3:
Phương án 4: Nếu em có suy nghĩ khác.
Ví dụ.
Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a. Có tâm A(-1;2), và đi qua điểm
M(1;0).
b. Có đường kính AB với A(-2;3)
và B(2;-3).
mhoa
Hãy biến đổi phương trình đường tròn!
menu
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, víi ®iÒu
kiÖn a2+ b2-c>0, lµ ph­¬ng trinh cña ®­êng trßn t©m I(-a ; -b) ;
b¸n kÝnh
Tóm lại


Kiểm tra phương trình dạng

Có là phương trình của đường tròn hay không bằng cách nào?
Ví dụ:
Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):
x2 + y2 - 2x – 2y – 2 = 0 (1)
Trong các phương trình sau, phương trình
nào là pt của 1 đường tròn:
Bài toán
Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm có tọa độ cho trước
CÁCH 1
CÁCH 2
CÁCH 3
+ Giả sử I(x ; y) là tâm và R là bán kính của đường tròn qua A, B, C
+ Từ hệ thức: IA = IB = IC ? Toạ độ điểm I
+ Tính bán kính R = IA
Ví dụ 4. Viết phương trỡnh của đường tròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 1
Home
Ví dụ 4. Viết phương trỡnh của đường tròn đi qua
ba điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 3.

+ Thay toạ độ của các điểm A, B, C vào phương trỡnh (2)
+ Lập hệ phương trỡnh (ba ẩn a, b, c)
+ Giải hệ phương trỡnh đó ta tỡm được a, b, c ? phương trỡnh của đường tròn qua ba điểm A, B, C.
x2+ y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2)
Home
Cách 2
+ Viết phương trỡnh hai đường trung trực của hai đoạn thẳng BC và AC
? Giao điểm của hai đường trung trực đó là tâm đường tròn
+ Tính bán kính R = IA
Home
Củng cố
Một đường tròn hoàn toàn được xác định khi biết tâm
và bán kính hoặc đường kính đường tròn đó.

2. Khi lập phương trình đường tròn ta có thể lập theo:

Dạng 1:

Dạng 2:
x2+ y2 + 2ax + 2by + c = 0
Bài tập củng cố
Bài 1. Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x+y=1
Bài 2. Cho A(-1;0), B(2;4), C(4;1)
Chứng minh rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức sau là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của nó.
TỔNG KẾT BÀI HỌC
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
Nếu thì phương trình
là phương trình đường tròn
với tâm và bán kính
Tâm , bán kính R